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画家们见怪不怪的常用技巧，数学家建了个学科来研究

admin2022-12-11 05:41 209人已围观

简介画家们见怪不怪的常用技巧，数学家建了个学科来研究

几乎所有的画家都能熟练地运用透视的原理。因为透视原理能帮助作画者对物体的形态做出正确而科学的观察。

从绘画角度讲，所谓透视就是透过一层直立于人眼与物体之间的平板玻璃来看物体。这时，我们可以把平板玻璃看成画面，在平板玻璃上看到的物体的缩影，就是我们画面所需要的形象。

我国唐代诗人杜甫在成都描写草堂四周的景致时，曾留下一首千古绝句：

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

这首诗实际上是杜甫坐于草堂书屋中，透过门和窗，对外部环境的透视的精妙描写！

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在绘画中，画面上正对作画者眼睛的一点称为心点。凡与画面垂直的直线，都在心点消失。图 (a) 是从上往下看的平面图，图上有 3 条平行的火车轨道，轨道右侧是一排树木。图 (b) 是图 (a) 中人站在“×”点处时的透视图，垂直于画面而伸向远方的树木、铁轨和电线杆，都在心点交合。

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在欧洲文艺复兴时期，透视学的成就与绘画史的光彩交相辉映！许多著名的画家，包括多才多艺的达・芬奇，以他们非凡的技巧和才能，为透视学的研究做出了卓越的贡献。他们的成果很快影响到几何学，并孕育出一门新的几何学分支 ——— 射影几何学。

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达芬奇《最后的晚餐》画面中两侧的墙壁上窗框的变线相互平行且垂直于画面。随着视点越来越远，变得越来越短。

如下图所示，所谓射影是指从中心 O 发出的光线投射锥，使平面 Q 上的图形 Ω，在平面 P 上获得截景 Ω'。则 Ω' 称为 Ω 关于中心 O 在平面 P 上的射影。

射影几何学就是研究在上述射影变换下不变性质的几何学。

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为射影几何学的诞生奠基的是两位法国数学家：吉拉德・德萨格 (Girard Desargues，1591—1661) 和布列斯・帕斯卡 (BrycePascal，1623—1662)。

1636 年，德萨格出版了《用透视表示对象的一般方法》一书。在这本书里，德萨格首次给出了高度、宽度和深度“测尺”的概念，从而把绘画理论与严格的科学联系起来。不可思议的是，对于这种科学上的进步，当时却受到了来自多方面的抨击，致使德萨格为此愤愤不平！他公开宣布，凡能在他的方法里找到错误者，一概奖给 100 个西班牙币；谁能提出更好的方法，他本人愿意支付 1000 法郎。这实在是对历史的一种嘲弄！

1639 年，德萨格在平面与圆锥相截的研究中，取得了新的突破。他论述了 3 种二次曲线都能由平面截圆锥而得，从而可以把这 3 种曲线都看成是圆的透视图形，如图所示。

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